【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=﹣1,有以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =﹣1,
∴b=2a<0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,
∴c>0,
∴abc>0,所以①正確;
∵拋物線與x軸有2個交點,
∴△=b2﹣4ac>0,所以②正確;
∵b=2a,
∴2a﹣b=0,所以③錯誤;
∵x=﹣1時,y>0,
∴a﹣b+c>0,所以④正確.
故選C.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)隨機抽取一張卡片,求抽到數(shù)字“2”的概率;
(2)隨機抽取一張卡片,然后不放回,再隨機抽取一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD⊥BC,∠B=64°,∠C=56°,

(1)求∠BAD∠DAC的度數(shù);

(2)若DE平分∠ADB,求∠AED的度數(shù).

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A.(x+1)(x+2)=18
B.x2﹣3x+16=0
C.(x﹣1)(x﹣2)=18
D.x2+3x+16=0

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【題目】對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義:在同一平面內(nèi),如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等,那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y= x﹣3交x軸于點M,⊙M的半徑為2,矩形ABCD沿直線運動(BD在直線l上),BD=2,AB∥y軸,當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時,點C的坐標(biāo)為

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(2)按從小到大順序排列,將它們用“<”號連接起來;

(3)寫出離 C 3 個單位的點表示的數(shù);

(4)寫出離 C m 個單位的點表示的數(shù)(m>0).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,點C的坐標(biāo)為(0,3),點A在x軸的負半軸上,點D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,與BC的交點為N.

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