對于實(shí)數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定一種新運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，根據(jù)這一規(guī)則，當(dāng)
.
x-3
y1
.
=49，
.
2y
-1x
.
=63時(shí)，
（1）求
1
4
xy2的立方根；
（2）求
y
x
+
x
y
的值．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算
專題：新定義
分析：（1）利用題中的新定義列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出立方根；
（2）把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）利用題中的新定義化簡得：x+3y=49，2x+y=63，
解得：x=7，y=14，
則
1
4
xy2=343，343的立方根為7；
（2）∵x=7，y=14，
∴原式=
2
+
1
2
=
3
2
2
．
點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-
x
2
=1-x+
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m-m-1=3，求m2+m-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
m
x
-
1
x+1
=0（m≠0，且m≠1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m-3，m-5）在第三象限，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜5B、3＜m＜5
C、m＜3D、m＜-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2x+a與直線y=x+1有兩個公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x2＞x1≥0．
（1）求a的取值范圍；
（2）作AE⊥x軸于點(diǎn)E，BF⊥x軸于點(diǎn)F，求四邊形ABFE面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，∠C的平分線與∠ABC相鄰的外角平分線交于E點(diǎn)，連接AE，則∠AEB等于（　�。�
A、50°B、45°
C、40°D、35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了綠化環(huán)境，七年級（1）（2）（3）班參加植樹造林活動，已知男同學(xué)4人每天植5棵樹，女同學(xué)5人每天植4棵，如圖統(tǒng)計(jì)圖描述了三個班一天植樹的棵樹情況，則參加植樹人數(shù)最多的班級是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線經(jīng)過A（2，0）、B（8，0）、C（0，
16
3
2
）
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，把△APB翻折，使點(diǎn)P落在線段AB上（不與A、B重合），記作P′，折痕為EF，設(shè)AP′=x，PE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)P′在線段AB上運(yùn)動但不與A、B重合時(shí)，能否使△EFP′的一邊與x軸垂直？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不能，請你說明理由．

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