精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：（1）因?yàn)锽點(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以正方形的面積為k的值．
（2）因?yàn)镋點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上，且四邊形ADEF是正方形，可利用OD和DE為邊構(gòu)成的長(zhǎng)方形的面積求解．
解答：解：（1）正方形OABC面積為OA•AB，
設(shè)B的坐標(biāo)為（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面積為4；

（2）設(shè)ED=y，則OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y2+2y-4=0，
解得y=-1±
5
（舍去y=-1-
5
），
∴E（1+
5
，-1+
5
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的四邊形的面積和系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

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