如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3．
（1）求DE的長；
（2）若AC=6，BC=8，求△ADB的面積．
考點(diǎn)：勾股定理,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3，
∴DE=CD=3；

（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
62+82
=10．
∵由（1）知，DE=3，
∴S△ABD=
1
2
AB•DE=
1
2
×10×3=15．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式2=2，2+4=6，2+4+6=12，2+4+6+8=20，2+4+6+8+10=30，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律你認(rèn)為第n個(gè)式子為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示圓柱形玻璃容器，高17cm，底面周長為24cm，在外側(cè)下底面點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度是（　　）
A、20cm
B、8
13
cm
C、
433
cm
D、24cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）．
（1）以點(diǎn)B為位似中心，把△ABC作位似變換，使△ABC與變換后三角形的位似比是
5
12
，確定點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)D（-1，0）為位似中心，把△ABC作位似變換，使△ABC與變換后的三角形的相似比是
1
2
，確定點(diǎn)A、C對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC與△A′B′C′是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且在同一象限內(nèi)，其中相似比是1：3，若A坐標(biāo)為（1，-2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：0.1253×（-0.25）3×26×（-2）12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
3x+4y=3m
4x+3y=5m
的解滿足x+y=
16
7
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b滿足方程組
a+b=3-m
2a+b=-m+4
，則a-b的值為（　�。�
A、-1B、m-1C、0D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（-3a3）3×
(-
1
4a2
)2
(-a3)2
．

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