【題目】如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對于其中的“格點”(落在網(wǎng)格線交點處的點),過點分別做軸, 軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)和坐標(biāo),記這個有序數(shù)對為它的坐標(biāo),如,,規(guī)定當(dāng)點在軸上時,坐標(biāo)為0,如;當(dāng)點在軸上時,坐標(biāo)為0.
(1)原點的坐標(biāo)為 ,格點的坐標(biāo)為 .
(2)在圖中畫出點,的位置;
(3)直線上的格點的坐標(biāo)滿足的條件是 (其中為整數(shù)).
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【題目】如圖,A、B是反比例函數(shù)y=上兩點,AC⊥y軸于C,BD⊥x軸于D,AC=BD=OC,S四邊形ABDC=14,則k= .
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】張老師從咸寧出發(fā)到外地參加教育信息化應(yīng)用技術(shù)提高培訓(xùn),他可以乘坐普通列車,也可以乘坐高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍.若高鐵的平均速度(千米/小時)是普通列車平均速度的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少3小時,求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,且AF=CE,點G、H分別在AB、CD上,且AG=CH,AC與GH相交于點O.
(1)求證:EG//FH;
(2)GH、EF互相平分.
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【題目】探究題
已知:如圖1,,.求證:.
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對圖形進(jìn)行變式,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?
(1)小穎首先完成了對這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .
(2)接下來,小穎用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式,她先畫了兩條平行線,然后在平行線間畫了一點,連接后,用鼠標(biāo)拖動點,分別得到了圖2,3,4,小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和4中的、與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能,找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.
請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問題:
①猜想圖2中、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
②補(bǔ)全圖4,直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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【題目】某中學(xué)為了提高綠化品位,美化環(huán)境,準(zhǔn)備將一塊周長為114 m的長方形草地,設(shè)計成長和寬分別相等的9塊長方形(如圖所示),種上各種花卉,經(jīng)市場預(yù)測,每平方米綠化費為100元.
(1)求出每個小長方形的長和寬;
(2)請計算出完成這塊草地的綠化工程預(yù)計投入資金多少元.
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