Question

25、為增強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6噸時，水費按每噸a元收費，超過6噸時，不超過部分仍按每噸a元收費，超出的部分按每噸c元收費，某戶在過去的5月和6月用水量和水費如下表所示：

月份	用水量（噸）	水費（元）
5月	5.5	11
6月	8	18

（1）求a，c的值；
（2）設(shè)用水量為x（噸），應(yīng)繳水費為y（元）．分別求出用水不超6噸和超過6噸時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該用戶8月份的水費是27元，則8月用水為多少噸？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)5月份水費11元，用水5.5噸，即可得出前6噸每噸按a元收費的標(biāo)準(zhǔn)；進而利用6月份水費情況得出收費標(biāo)準(zhǔn)；
（2）分兩種情況討論：當(dāng)x≤6，即6x；當(dāng)x＞6，前6噸每噸按2元收費，后（x-6）噸每噸按3元收費；
（3）通過所交水費，所以按第二種情況進行計算即可．

解答：解：（1）∵11÷5.5=a，
∴a=2，
∵2×6+2c=18，
∴c=3；
（2）用水不超過6噸時，y=2x（0＜x≤6）；
用水超過6噸時，y=12+3（x-6），即y=3x-6（x＞6）；
（3）y=17代入y=3x-6，
得3x-6=27，
解得x=11，
故8月用水為11噸．

點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3x-6是解決問題的關(guān)鍵．