Question

如圖，點(diǎn)AB在直線MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半徑均為1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增長，其半徑r(cm)與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0)（10分）

（1）試寫出點(diǎn)A，B之間距離d(cm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式

（2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

 

Answer 1

【答案】

t＝３，，11，13

【解析】

試題分析：先表示兩圓的圓心距，半徑差、半徑和，再根據(jù)兩圓內(nèi)切、外切時(shí)，圓心距等于半徑差、半徑和，列方程求解．

①當(dāng)２t＋t＝９時(shí)，即t＝３秒時(shí)，兩圓第一次相切；②當(dāng)2t＋t＝11時(shí)，即t＝秒時(shí)，兩圓第二次相切；③當(dāng)2t－t＝11時(shí)，即t＝11時(shí)，兩圓第三次相切；④當(dāng)2t－t＝13時(shí)，即t＝13時(shí)，兩圓第四次相切．

考點(diǎn)：本題考查的是兩圓的相切問題

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好兩圓相切時(shí)圓心距與半徑之間的關(guān)系。