如圖，點O在直線AB上，0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，CF⊥OF于點F，求證：FC∥0E．
分析：利用角平分線的性質(zhì)得出∠EOC+∠COF=90°，進(jìn)而得出∠CFO=∠EOF=90°，即可得出FC∥0E．
解答：證明：∵0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC，∠COF=∠FOB，
∴∠EOC+∠COF=90°，
∵CF⊥OF于點F，
∴∠CFO=∠EOF=90°，
∴FC∥0E．
點評：此題主要考查了平行線的判定以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠CFO=∠EOF=90°是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，點O在直線AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么圖中相等的角的對數(shù)和互余兩角的對數(shù)分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，點O在直線AB上，射線CO與AB交于點O，OE、OD分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，求∠DOE的度數(shù)，并寫出∠COD的余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為
54°
54°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOD=51°12′，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，則∠EOC的補(bǔ)角是（　�。�

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