如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，已知AB=，OC=2，則AC的長是（ ）

A．-1
B．1
C．2.5
D．
【答案】分析：延長AO交⊙O于點D．因為AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，利用切割線定理即有AB2=AC•AD，其中AB=，OC=2，AD=AC+2+2，代入解之即可．
解答：解：延長AO交⊙O于點D．
因為AB是⊙O的切線，B為切點，OA交⊙O于點C，
根據(jù)切割線定理，得AB2=AC•AD，
∵AB=，OC=2，AD=AC+2+2，
∴5=AC•（AC+4），
解之得AC=1或AC=-5（舍去），
∴AC=1．
故選B．
點評：本題需利用切割線定理來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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12、已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=
30
度．

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A、4-
5
B、5-
5
C、2
5
D、4

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如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是AB延長線上一點，CD切半圓于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的長．精英家教網(wǎng)

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21、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．求證：AC平分∠BAD．

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如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為
a+b
a+b
．

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