Question

15．趙軍說不等式2a＞3a永遠(yuǎn)不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同除以a，就會出現(xiàn)2＞3這樣的錯誤結(jié)論．你同意他的說法對嗎？若同意說明其依據(jù)，若不同意說出錯誤的原因．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)2和3，不等式的兩邊都除以一個數(shù)時要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)判斷．

解答 解：他的說法不對．
∵a的值不確定，
∴解題時對這個不等式兩邊不能同時除以a，
若2a＞3a，
則2a-3a＞0，
-a＞0，
則a＜0．
所以，趙軍錯誤的原因是兩邊除以a時不等號的方向沒有改變．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．