Question

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；
（3）在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0），

∴ ，

解得

（2）解：∵該二次函數(shù)為y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．

∴該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，﹣1），對稱軸為直線x=2

（3）解：列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

描點作圖如下：

【解析】（1）把已知點的坐標代入解析式，然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解；（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式形式，然后即可寫出頂點坐標與對稱軸解析式；（3）采用列表、描點法畫出圖象即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．