Question

已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=

3b-k

x

的圖象交于點（-1，-1），求這兩個函數的解析式及它們圖象的另一個交點的坐標．

Answer 1

分析：把點（-1，-1）代入一次函數y=kx+b與反比例函數y=

3b-k

x

可得到關于k，b的方程組，解得k=2，b=1，所以函數圖象的另一個交點的坐標為（

1

2

，2）．

解答：解：由已知得

-k+b=-1 3b-k=1

，（2分）
解得

k=2 b=1

．（4分）
∴一次函數的解析式為y=2x+1，（5分）
反比例函數的解析式為y=

1

x

．（6分）
由2x+1=

1

x

，
解得x=-1或x=

1

2

．（7分）
當x=

1

2

時，y=2．
∴函數圖象的另一個交點的坐標為（

1

2

，2）．（8分）

點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現了數形結合的思想．要掌握解由解析式組成的方程組求出交點的坐標這種方法．