【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊,點C落在同一平面內(nèi),落點記為C′,BC′與AD交于點E,若AB=6,BC=8,則DE的長為( )
A.6.25
B.6.35
C.6.45
D.6.55
【答案】A
【解析】解:由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,∠EBD=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EDB=∠EBD,
∴EB=ED,
設(shè)DE=x,則BE=x,AE=8﹣x,
在Rt△ABE中,x2=62+(8﹣x)2,
解得,x=6.25,
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題)的相關(guān)知識點,需要掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,動點從出發(fā),沿方向運動,當點到達點時停止運動,過點做,交于點,設(shè)點運動路程為,,如圖2所表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當點在上運動時,的最大長度是,則矩形的面積是( )
圖1 圖2
A. B. C.6 D.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀三國時期的趙爽,他為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副”弦圖“,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.將圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為S1 , S2 , S3 , 若S1+S2+S3=18,則正方形EFGH的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點C.
(1)若點A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點B的坐標;
(2)若D為線段NB的中點,求證:直線CD是⊙M的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a <0,則點P(-a,2)應(yīng)在( )
A. 第一象限內(nèi) B. 第二象限內(nèi) C. 第三象限內(nèi) D. 第四象限內(nèi)
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