如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（        ）．
A.60°               B.70°                 C.80°                  D.90°
C
解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，
∴設(shè)∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，
由∠1+∠2+∠3=180°得：
28x+5x+3x=180°，
解得x=5，
故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，
∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，
∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，
∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，
故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，
在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，
∴△EGF∽△CAF，
∴α=∠EAC=80°．
故填80°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交
于BC于D.　求證：AB.AC=AD.AE

(2)在（1）的條件下當(dāng)弦AE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)D時(shí)，上述結(jié)論是
否還成立？若成立，請給予證明。若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“差之毫厘，失之千里”是一句描述開始時(shí)雖然相差很微小，結(jié)果會造成很大的誤差或錯(cuò)誤的成語.現(xiàn)實(shí)中就有這樣的實(shí)例，如步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，眼睛距離目標(biāo)為200m，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，若射擊時(shí)，由于抖動導(dǎo)致視線偏離了準(zhǔn)星1mm，則目標(biāo)偏離的距離為（    ）cm．
A．25B．50C．75D．100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長D．S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為等腰直角△ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點(diǎn)，P為AC延長線上的一
個(gè)動點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E，D為垂足，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①E為△ABP的外心；  ②△PBE為等腰直角三角形；
③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不變.
A．1個(gè)       B．2個(gè)   Ｃ．3個(gè)        D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三個(gè)數(shù)x,  y,  z,滿足
則    ▲   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚(yáng)州市相距4厘米，那么江都市與揚(yáng)州市兩地的實(shí)際相距          千米.

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如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）猜想線段EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案