Question

【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角．

(1)寫出所有相等的線段與相等的角；

(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；（2）MN＝2.1 cm，HG＝2.2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角可得到兩個(gè)三角形中對(duì)應(yīng)相等的三邊和三角；
（2）根據(jù)（1）中的對(duì)等關(guān)系即可得MN和HG的長(zhǎng)度．

試題解析：

（1）∵△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角，
∴EF=NM，EG=NH，F(xiàn)G=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，
∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；
（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，
∴MN=2.1cm；
∵FG=MH，F(xiàn)H+HG=FG，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，
∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2cm．