【題目】圖1為一藝術(shù)拱門，下部為矩形ABCD，AB、AD的長分別為m和4m，上部是圓心為O的劣弧CD，∠COD＝120°．現(xiàn)欲以點B為支點將拱門放倒，放倒過程中矩形ABCD所在的平面始終與地面垂直，如圖2所示．設(shè)BC與地面水平線所成的角為，記拱門上的點到地面的距離為h，當(dāng)h取最大值時，此時為________°．

【答案】60°

【解析】

在門放倒的過程中，最高點弧CD上時，h的高度等于扇形半徑加上點O到底面的距離，繼續(xù)移動最高點不在弧CD上時，點到底面的距離就是D到底面的距離，即D就是最高點．顯然最高點在弧CD上時的高度要大于最高點在D點上時，只有當(dāng)OB垂直底面時候，O到底面有最大值，即h為最大，也就是圖1中OB移動到BC時的角度就是門旋轉(zhuǎn)的角度，，利用三角函數(shù)算出即可．

解：如圖連接OB，

過O點向AB做垂線交DC于E點，AB于F點．

當(dāng)OB垂直底面時h有最大值；

∵∠DOC=

∴∠EOC=

由三角函數(shù)

OC×sin =EC

∵DC=2

∴EC=

∴OC==2

∴OE=1

則OF=3

∵tan=

∴∠BOF=

∵OF∥BC

∴∠OBC=

當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到BC處時候，h有最大值，

此時BC也旋轉(zhuǎn)了

則

故本題答案為．

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A（2，n），與x軸相交于點B．

（1）求k的值以及點B的坐標(biāo)；

（2）在y軸上是否存在點P，使PA+PB的值最��？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6．

（1）如圖1，若將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接AD，則△ABD的面積為　 　．

（2）如圖2，點P為CA延長線上一個動點，連接BP，以P為直角頂點，BP為直角邊作等腰直角△BPQ，連接AQ，求證：AB⊥AQ；

（3）如圖3，點E，F為線段BC上兩點，且∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，點M是線段AF上一個動點，點N是線段AC上一個動點，是否存在點M，N，使CM+NM的值最小，若存在，求出最小值：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D，E五種不同口味的牛奶供學(xué)生選擇．某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少名？

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好C口味牛奶的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

(3)該校共有1 200名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶，要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的品味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶約多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．AE是⊙O的直徑，交BC于點G．過點A作AF⊥BC，AF分別與BC、⊙O交于點D、F，連接BE、CF．

（1）求證：∠BAE＝∠CAF；

（2）若AB＝8，AC＝6，AG＝5，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC的中點，點E在邊AB上(點E不與點A、B重合)，點F在邊AC上，聯(lián)結(jié)DE、DF．

（1）如圖1，當(dāng)∠EDF=90°時，求證：BE=AF；

（2）如圖2，當(dāng)∠EDF=45°時，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由四個正方形相框拼成的照片墻如圖所示，已知正方形，正方形，正方形的．面積分別為平方分米，平方分米，平方分米，則正方形的面積為__________平方分米．

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