如圖，∠1＝，∠n2＝，∠3＝，求∠4．

答案：
解析：

　　由于∠2＝，∠2＋∠5＝，

　　所以∠5＝＝∠1．

　　根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　　所以a∥b．再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

　　所以∠4＝∠3＝．

　　剖析：由已知條件，不難發(fā)現(xiàn)∠1與∠2互補(bǔ)，而∠1與∠2的鄰補(bǔ)角∠5是同位角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等以及同位角相等，兩直線平行，可得a∥b．進(jìn)而利用平行線的特征，即可求出∠4．


提示：

　　方法提煉：

　　本題綜合運(yùn)用了平行線的識別和平行線的特征的有關(guān)知識，解答此類題目，一方面要善于“由角定線”，也就是根據(jù)角的相等或互補(bǔ)關(guān)系來判斷出兩直線平行；另一方面還要善于“由線定角”，即運(yùn)用平行線的特征來確定兩個(gè)角的關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖是一個(gè)邊長為m＋n的正方形，將圖1中的陰影部分拼成圖2中的形狀，由圖1和圖2驗(yàn)證的式子是

[　　]
A．

(m＋n)2－(m－n)2＝4mn

B．

(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mn

C．

(m－n)2＋2mn＋m2＋n2

D．

(m＋n)(m－n)＝m2－n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省蘇州市相城區(qū)2011－2012學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題 題型：047

(1)在△ABC中，AB＝m2－n2，AC＝2mn，BC＝m2＋n2(m＞n＞0)．

求證：△ABC是直角三角形；

(2)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB＝m2－n2，CD＝2mn，AD＝n2，BC＝m2＋2n2，(m＞n＞0)．

求證：EF＝(m2＋n2)．

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如圖，已知△ABC中，DE∥BC，S△OBC＝n2，S△DOB＝mn(n＞m)，求S梯形BCED和S△ADE

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如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，點(diǎn)C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n＝-16，過C點(diǎn)作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點(diǎn).

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)（3分）；

（2）若OF+BE＝AB，求證：CF＝CE（4分）

（3）如圖（2），若∠ECF＝45°，給出兩個(gè)結(jié)論：OF+AE-EF的值不變；‚OF+AE+EF的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值（5分）.

 

 

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