三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)（如圖），則∠1+∠2的度數(shù)為    度．
【答案】分析：利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得．
解答：解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-55°-75°=50°①，
∠C+∠CED+∠CDE=180°，∠CED+∠CDE=180°-∠C=180°-50°=130°②，
∠B+∠A+∠CED+∠CDE+∠1+∠2=360°③，
把①②分別代入③得75°+55°+130°+∠1+∠2=360°，
解得∠1+∠2=100°
故填100．
點評：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理及四邊形的內(nèi)角和為360°，是中學階段的基本題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠山區(qū)一模）如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為
7
-1
7
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原一模）如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對折后點A落在BC的延長線上，折痕與AC交于點E，則CE的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形紙片ABC中，BC=4，高AD=3，直線EF∥BC，分別交線段AB，AC，AD于E，F(xiàn)，G，設EF=x．
（1）求線段AG的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）將紙片沿直線EF折疊，設點A落在平面上的點為P，△PEF與四邊形BCFE重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形紙片ABC中，∠A=60°，∠B=80°．現(xiàn)將紙片的一角對折，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：三角形紙片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是邊AC上一點．將三精英家教網(wǎng)角形紙片折疊，使點B與點B′重合，折痕與BC、AB分別相交于E、F．
（1）設BE=x，B′C=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當△AFB′是直角三角形時，求出x的值．

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