【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點A,B,C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A,⊙A與水平地面相切于點D,在拉桿伸長到最大的情況下,當點B距離水平地面34cm時,點C到水平地面的距離CE55cm.設(shè)AF MN.

1)求⊙A的半徑.

2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE76cm,∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

【答案】14;(2BC=30cm

【解析】

1)作BKAF于點H,MN于點K,通過△ABH∽△ACG,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程,求解即可;

2)在RtACG中利用正弦值解線段AC長,即可得.

1)解:作BKAF于點H,MN于點K,

BHCG, ABH∽△ACG,

設(shè)圓形滾輪的半徑AD長為xcm,

解得,x=4

∴⊙A的半徑是4cm.

2)在RtACG中,CG=76-4=72cm,

sinCAF=

AC=cm,

BC=AC-AB=80-50=30cm.

練習冊系列答案
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(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時?

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