Question

（1）化簡(jiǎn)求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

．其中x=

3

，y=

3

；
（2）解方程：

x-2

x

-

1

3

=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專題：

分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）原式=

x+y+x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

xy

=

2

y

，
當(dāng)y=

3

時(shí)，原式=

2

3

=

2 3

3

；

（2）原方程可變形為3（x-2）-x=0，
整理得，2x=6，解得x=3．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程得解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．