【題目】第一中學(xué)組織七年級部分學(xué)生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動,租用的客車有50座和30座兩種可供選擇.學(xué)校根據(jù)參加活動的師生人數(shù)計算可知:若只租用30座客車x輛,還差5人才能坐滿;
(1)則該校參加此次活動的師生人數(shù)為 (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若只租用50座客車,比只租用30座客車少用2輛,求參加此次活動的師生至少有多少人?
(3)已知租用一輛30座客車往返費用為400元,租用一輛50座客車往返費用為600元,學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費用最低的租車方案,總費用為2200元,試求參加此次活動的師生人數(shù).
【答案】(1)3x-5;(2)145;(3)175.
【解析】
試題分析:(1)直接含x的代數(shù)式表示該校七年級學(xué)生的總數(shù)即可;
(2)根據(jù)題意列出不等式,即可求解.
(3)分別設(shè)出客車的數(shù)量,列出方程,求解,分別進行討論即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)30x-5;
(2)由題意知:50(x-2)≥30x-5
∴x≥
∵當(dāng)x越小時,參加的師生就越少,且x為整數(shù).
∴當(dāng)x=5時,參加的師生最少,即30×5-5=145人.
(3)設(shè)租用30座客車a輛,50座客車b輛,
則:400a+600b=2200,又a、b為整數(shù),
∴或
當(dāng)時,能乘坐的最多人數(shù)為180人;當(dāng)時,能乘坐的最多人數(shù)為170人.
∵參加此次活動的師生人數(shù)為3x-5,且x為整數(shù)
∴當(dāng)x<6時,與“根據(jù)師生人數(shù)選擇了費用最低的租車方案”不符.
當(dāng)x=6時,參加的師生為175人,符合題意,
當(dāng)x>6時,人數(shù)超過180人,不符合題意。
∴參加此次活動的師生人數(shù)為175人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家準備用15 000元裝修房子,新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100 m2,衛(wèi)生間和廚房共10 m2,廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米200元,為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元,則居室和客廳的裝修工料費每平方米用多少元才能不超過預(yù)算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:
①線段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,若點P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動點P滿足,求的值.(提示:請利用備用圖進行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點D的坐標(biāo)為(0,2),點B在x軸的正半軸上,點E為線段AD的中點.
(Ⅰ)如圖1,求∠DAO的大小及線段DE的長;
(Ⅱ)過點E的直線l與x軸交于點F,與射線DC交于點G.連接OE,△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點為H,△EHC的面積為3 .
①如圖2,當(dāng)點G在點H的左側(cè)時,求GH,DG的長;
②當(dāng)點G在點H的右側(cè)時,求點F的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y1=﹣2x的圖象如圖所示.
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出一次函數(shù)y2=2x﹣4的圖象;
(2)求正比例函數(shù)y=﹣2x和一次函數(shù)y=2x﹣4的交點坐標(biāo);
(3)若y2<y1 , 則由(2)直接寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是7厘米,則兩地間的實際距離為( )
A.35米B.350米C.3500米D.35000米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.當(dāng)運動時間秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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