【題目】遠(yuǎn)遠(yuǎn)在一個(gè)不透明的盒子里裝了4個(gè)除顏色外其他都相同的小球,其中有3個(gè)是紅球,1個(gè)是綠球,每次拿一個(gè)球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC與△ABD中,∠CAB=∠DBA=β,且∠ADB+∠ACB=180°.
提出問(wèn)題:如圖1,當(dāng)∠ADB=∠ACB=90°時(shí),求證:AD=BC;
類比探究:如圖2,當(dāng)∠ADB≠∠ACB時(shí),AD=BC是否還成立?并說(shuō)明理由.
綜合運(yùn)用:如圖3,當(dāng)β=18°,BC=1,且AB⊥BC時(shí),求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC為正方形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E為DC邊上一點(diǎn)(不與C、D重合),連接BE,以E為旋轉(zhuǎn)中心,將線段EB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段EF,連接DF.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形.
(2)求證:AC∥DF.
(3)探索線段ED、DF、AC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了測(cè)量休閑涼亭AB的高度,某數(shù)學(xué)興趣小組在水平地面D處豎直放置一個(gè)標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E,使得B、E、D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到?jīng)鐾ろ敹?/span>A,在F處測(cè)得涼亭A頂端的仰角為30°,平面鏡E的俯角為45°,FD=2米,求休閑涼亭AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí),某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷,并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試,把測(cè)試成績(jī)分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí),繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;
(2)求本次隨機(jī)抽取問(wèn)卷測(cè)試的人數(shù);
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為邊,在△OAB
外作等邊△OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線和,直線與雙曲線交于點(diǎn),將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn),,,,則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)P,F是CD上的一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N,且AF⊥DE,連接PN,則下列結(jié)論中:
①;②;③tan∠EAF=;④正確的是()
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)D是AB上異于A,B的一動(dòng)點(diǎn),將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE,則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△BDE周長(zhǎng)的最小值_____
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