【題目】如圖,已知A(﹣3,1),B(1, )是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】分析: (1)根據(jù)點(diǎn)A(﹣3,1),B(1, )是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

的圖象的兩個交點(diǎn),首先求出m的值,再求出n的值,最后列二元一次方程組求出一次函數(shù)解析式的系數(shù);

(2)根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象可以直接寫出滿足條件的x的取值范圍;

詳解:

1A3,1在反比例函數(shù)的圖象上,

,

;

B1, 在反比例函數(shù)的圖象上,

,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,﹣3).

∵點(diǎn)A3,1),B1,3都在一次函數(shù)的圖象上

解得: ,

一次函數(shù)的解析式是: ;

2由圖象可知,

點(diǎn)睛: 本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求出一次函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式的方法,解答第三問的時候需要熟練掌握對稱點(diǎn)等相關(guān)知識,此題難度不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣ x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),AB⊥x軸,垂足為B,連接OA.

(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為直線y=﹣ x+b上的一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),經(jīng)過P作x軸的垂線,垂足為Q.若SPOQ= SAOB , 求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】一只不透明的袋子中有3個紅球,3個綠球和若干個白球,每個球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個球.

(1)若袋子內(nèi)白球有4個,任意摸出一個球是綠球的概率是多少?

(2)如果任意摸出一個球是綠球的概率是,求袋子內(nèi)有幾個白球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先觀察表格,再解決問題.

項數(shù)

第一項

前兩項

前三項

前四項

前五項

式子

式子

兩個式子的比

________(直接寫出結(jié)果);

計算的值;

計算的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=15cm,點(diǎn)E在AD上,且AE=9cm,連接EC,將矩形ABCD沿直線BE翻折,點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A′處,則A′C=cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中(請補(bǔ)畫出必要的圖形),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=-2x+4與、軸分別交于、兩點(diǎn),過線段的中點(diǎn)軸的垂線,分別與直線交于點(diǎn),與直線y=x+n交于點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)A、BC、的坐標(biāo):A(____________)B(____________),C(_____________),D(____________);

(2)若的面積等于1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由AB運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)A停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(單位:秒).

(1)求t=1時點(diǎn)P表示的有理數(shù);

(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時的t值;

(3)在點(diǎn)P沿數(shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(4)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個單位長度時,請求出所有滿足條件的t值.

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【題目】如圖,△ABC三個頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)的格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格點(diǎn)上,則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 當(dāng)AB=BC時,它是菱形 B. 當(dāng)AC=BD時,它是正方形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形

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