【題目】計(jì)算:()2+(﹣4)0cos45°.

【答案】1

【解析】試題分析:把原式的第一項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn),第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9的算術(shù)平方根,第三項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)公式化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),合并后即可求出值.

試題解析:原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1.

型】解答
結(jié)束】
16

【題目】《九章算術(shù)》勾股章有一題:今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問(wèn)甲乙行各幾何.大意是說(shuō),已知甲、乙二人同時(shí)從同一地

點(diǎn)出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時(shí),甲、乙各走了多遠(yuǎn)?

【答案】甲走了24.5步,乙走了10.5

【解析】試題分析:設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇,然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數(shù).

試題解析:設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇,這時(shí)乙共行AB=3x,

甲共行AC+BC=7x,

AC=10,

BC=7x﹣10,

又∵∠A=90°,

BC2=AC2+AB2,

(7x﹣10)2=102+(3x)2

x=0(舍去)或x=3.5,

AB=3x=10.5,

AC+BC=7x=24.5,

答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,分別平行x,y軸的兩直線a,b相交于點(diǎn)A(3,4).連接OA,若在直線a上存在點(diǎn)P,使△AOP是等腰三角形,那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是___

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長(zhǎng)為(

A.
B.
C.
D.2

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【題目】閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如圖1∠ABC所示.同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn),當(dāng)弦AC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),且AB切⊙O于點(diǎn)A,此時(shí)弦切角∠CAB=∠P(圖2)
證明:∵AB切⊙O于點(diǎn)A,∴∠CAB=90°,又∵AC是直徑,∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問(wèn)題拓展:若AC不經(jīng)過(guò)圓心O(如圖3),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
知識(shí)運(yùn)用:如圖4,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.

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【題目】如圖,在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個(gè)三角形ABC,那么這四個(gè)三角形中,不是直角三角形的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí),到地面OA的距離為 m.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道,那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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【題目】現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù):1、﹣1、、﹣、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣其中,1、﹣1、、﹣、、﹣這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn),問(wèn):

(1)第50個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

(2)把從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始的前2017個(gè)數(shù)相加,結(jié)果是多少?

(3)從第1個(gè)數(shù)起,把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方加起來(lái),如果和為520,則共有多少個(gè)數(shù)的平方相加?

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2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(DA、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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