已知關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p、q，問(wèn)是否存在m的值，使得p、q滿足
1
p
+
1
q
=1？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式
專題：
分析：由兩根之和和兩根之積，算出m的值后，進(jìn)一步根據(jù)根的判別式判斷方程是否有根．
解答：解：不存在滿足題意的m的值，理由是：
由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得p+q=-m，pq=1．
1
p
+
1
q
=
p+q
pq
=
-m
1
=-m=1．
解得m=-1．
當(dāng)m=-1時(shí)，△=m2-4=-3＜0，此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
因此不存在滿足題意的m的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系與根的判別式：一元二次方程若有實(shí)數(shù)根，則兩根之和=-
b
a
，兩根之積=
c
a
；根的判別式小于0，原方程無(wú)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說(shuō)明AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)P作弦AB和CD，且AP=CP，求證：PB=PD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從-3、-2、0、1、2這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)作為反比例函數(shù)y=
k+2
x
和二次函數(shù)y=kx2-3x+2的k值，則使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一只風(fēng)箏的骨架示意圖．已知∠1=∠2，∠3=∠4．試說(shuō)明AB∥CD的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，觀察時(shí)鐘，回答：
（1）分針多長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)一圈？它的轉(zhuǎn)速是多少度/分（即每分鐘轉(zhuǎn)多少度）？
（2）從0點(diǎn)（12時(shí)）開始到6時(shí)整，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了幾度？
（3）從中午12時(shí)到12時(shí)30分，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了幾度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
2
7
+
5
，b=
2
7
-
5
，求a2-ab+b2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6、-12，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為4個(gè)單位，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)
 
秒鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為1250元，按進(jìn)價(jià)的120%標(biāo)價(jià)，商店允許營(yíng)業(yè)員在利潤(rùn)不低于80%的情況下打折銷售，問(wèn)：營(yíng)業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案