【題目】如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD
(1)判斷四邊形OCED是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論
(2)當(dāng)AB、AD滿足什么條件時(shí),四邊形OCED是正方形?請(qǐng)說明理由。
【答案】(1)四邊形OCED是菱形,理由見解析;(2)AB=AD,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)DE∥AC,CE∥BD.得出四邊形OCED是平行四邊形,根據(jù)矩形的性質(zhì)求得OC=OD,即可判定四邊形OCED是菱形;
(2)(2)先證明四邊形OCED是平行四邊形,由正方形的性質(zhì)得出OA=OC=OB=OD,AC⊥BD,即可得出四邊形OCED是正方形.
(1)四邊形OCED是菱形.
證明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四邊形OCED是平行四邊形,
在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四邊形OCED是菱形;
(2)AB=AD,理由如下:
∵CE∥BD,DE∥AC,
∴四邊形OCED是平行四邊形,
∵AB=AD,四邊形ABCD是矩形,
∴OA=OC=OB=OD,AC⊥BD,
∴四邊形OCED是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)a和0都是單項(xiàng)式
(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是3
(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是
(4)x2+2xy-y2可讀作x2、2xy、-y2的和
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?(等腰梯形的兩腰相等,兩底角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是3,點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè),且AB=6AO(我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記,比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB).
(1)B點(diǎn)表示的數(shù)是_______.
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng),問經(jīng)過幾秒鐘后PA=3PB?并求出此時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(3)若動(dòng)點(diǎn)M.P.N分別同時(shí)從A、O、B出發(fā),勻速向右運(yùn)動(dòng),其速度分別為1個(gè)單位長度/秒.2個(gè)單位長度/秒.4個(gè)單位長度/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)直接寫出PM.PN.MN中任意兩個(gè)相等時(shí)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣2x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求證:∠DAB=∠ACB;
(3)點(diǎn)Q在拋物線上,且△ADQ是以AD為底的等腰三角形,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車每日每輛租金為220元,60座客車每日每輛租金為300元.試問:
(1)春游學(xué)生共多少人,原計(jì)劃租45座客車多少輛?
(2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC=3,AB=5,則DE等于( )
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ .
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