已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
3
5
，sin∠B=
5
13
，BD=9，求AB．
設(shè)CD=3x，
在Rt△ABC中，tan∠DAC=
DC
AC
=
3
5
，
則AC=5x，
在Rt△ABC中，sin∠B=
AC
AB
=
5
13
，
則AB=13x，
BC=3x+9
由勾股定理：（13x）2=（5x）2+（3x+9）2，
整理得5x2-2x-3=0，
解得x1=1，x2=
3
5
（不合題意舍去），
則AB=13×1=13．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．（下面兩小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）
（1）若修建的斜坡BE的坡度為1：0.8，則平臺DE的長為______米；
（2）斜坡前的池塘內(nèi)有一座建筑物GH，小明在平臺E處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HEM）為30°，測得建筑物頂部H在池塘中倒影H′的俯角為45°（即∠H′EM），測得點B、C、A、G、H、H′在同一個平面內(nèi)，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是CB延長線上一點，且AB=BD=5，AC=4，求sinD、cosD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個銳角是30°的直角三角形中，斜邊長為1cm，則斜邊上的高為（　　）
A．
1
4
cm		B．
1
2
cm		C．
3
4
cm		D．
3
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4
3
，那么AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α；
（2）壩底寬AD和斜坡AB的長．（計算過程和結(jié)果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，醒目地掛著“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行12米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時（即
50
3
米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點B和點C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中線，則tan∠CDA的值為（　�。�
A．3
3
B．2
3
C．
3
D．
3
3

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同步練習(xí)冊答案