【題目】如圖，在中，，平分，于點(diǎn)．

（1）若，求的度數(shù)：

（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，求證：//．

【答案】（1）；（2）詳見解析

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C=74°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ED=EB，利用等腰三角形的性質(zhì)可得到∠EBD=∠EDB，最后根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

(1) 解：∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=74°

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠ABC=37°

∵AD⊥BD

∴∠BAD=90°-37°=53°

(2)證明：在Rt△ADB中，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)

∴ED=EB

∴∠EBD=∠EDB

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD

∴∠EDB=∠CBD

∴DE∥BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DB＝DC，E是BC的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：四邊形ABED是矩形；

（2）連接AC，若∠ABD＝30°，DC＝2，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m

（1）當(dāng)m=1時(shí)，

①拋物線的對(duì)稱軸為直線______，

②拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

③當(dāng)n≤x≤時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n，求n的值

（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿A→D的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）AB＝　 　cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為　 　cm/s；

（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的⊙O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止．

①當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；

②當(dāng)PQ與⊙O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y1＞ y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，四邊形是平行四邊形，，是上一點(diǎn)，滿足于點(diǎn)，連接．

（1）如圖，連接，若，求的周長(zhǎng)；

（2）如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中8個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：

摸球試驗(yàn)次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

49

425

1722

3208

16698

33329

根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（ ）

A.8B.16C.24D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，分別是邊上的點(diǎn)，且，則______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案