【題目】21.(2013年四川攀枝花8分)某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲,乙兩種鉛筆,若購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.

1)求購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元;

2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案;

3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元,銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大;最大利潤是多少元.

【答案】1)甲,乙兩種鋼筆每支各需5元和10元;(2)六種;(3)乙鋼筆20支,甲鋼筆160支時(shí)獲利最大,最大利潤為380元.

【解析】

1)先設(shè)購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元列出方程組,求出a,b的值即可.

2)先設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y,把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25,求出y的值即可.

3)先設(shè)利潤為W元,得出W=2x+3y=400y,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.

解:(1)設(shè)購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)題意得:

,解得:.,

答:購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需5元和10元.

2)設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據(jù)題意可得:

,解得:20≤y≤25

∵x,y為整數(shù),∴y=20,21,22,2324,25共六種方案.

∵5x=100010y0∴0y100

該文具店共有6種進(jìn)貨方案.

3)設(shè)利潤為W元,則W=2x+3y,

∵5x+10y=1000,∴x=2002y,代入上式得:W=400y

∵W隨著y的增大而減小,

當(dāng)y=20時(shí),W有最大值,最大值為W=40020=380(元).

即當(dāng)乙鋼筆20支,甲鋼筆160支時(shí)獲利最大,最大利潤為380元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,∠ABD=∠ABC,補(bǔ)充一個(gè)條件,使得ABD≌△ABC,則下列選項(xiàng)不符合題意的是( 。

A. D=∠CB. DAB=∠CABC. BDBCD. ADAC

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【題目】將長為,寬為的長方形白紙,按圖示方法粘合起來,粘合部分寬為

1)根據(jù)圖示,將下表補(bǔ)充完整;

白紙張數(shù)

1

2

3

4

5

紙條長度/

40

110

145

2)設(shè)張白紙粘合后的總長度為,求之間的關(guān)系式;

3)將若干張白紙按上述方式粘合起來,你認(rèn)為總長度可能為嗎?為什么?

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(1)求證:AE=BF;

(2)已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求∠EBF的正弦值.

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE△BC′F的周長之和為( 。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】已知,Rt△ABC中,C=90.

1)當(dāng)B=60時(shí),=_______;當(dāng)A=45時(shí),=_______.

2)當(dāng)B=2∠A時(shí),求的值;

3)若AB=2BC,求A的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=18,cosB=,把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,則線段AE的長為( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實(shí)線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款).

(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該店暫不考慮償還貸款,當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡(銷售額-成本=支出),求該店員工的人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

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