某跳水運動員進行10 m跳臺跳水訓(xùn)練時，身體(看成一點)在空中的運動路線如圖所示，是直角坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線，在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，運動員在空中的最高處距離水面10 m，入水處距池邊的距離為4 m，同時，運動員在距水面高度為5 m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3 m，此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

答案：
解析：

　　(1)在給定的直角坐標系下，設(shè)最高點為A，入水點為B，拋物線解析式為y＝ax2＋bx，由題意可知，頂點A的縱坐標為，點B坐標為(2，－10)．代入解析式，得y＝－x2＋x．

　　(2)當(dāng)運動員在空中距池邊的水平距離為3m時，y＝(－)×()2＋×＝－，運動員距水面的高度10－＝＜5，因此，此次試跳會出現(xiàn)失誤．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運動員看成一點）在空中運動的路線是如圖所示坐標系經(jīng)過原點O的拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面10
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米，入水處距池邊4米．同時，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入精英家教網(wǎng)水姿勢時距池邊的水平距離為3
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米，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10
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米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距精英家教網(wǎng)水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3.6米，問此次跳水會不會失誤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。
（1）求這條拋物線的解析式； 　　
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運動員看成一點）在空中運動的路線是如圖所示坐標系經(jīng)過原點O的拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河北）某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運動員看成一點）在空中運動的路線是如圖所示坐標系經(jīng)過原點O的拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

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