Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ ,其中點(diǎn) 分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出和寫(xiě)出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；

（2）若△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，用含的式子表示P點(diǎn)的坐標(biāo) ；（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見(jiàn)解析，A′（1, 2），C′（6， 0）；（2）P（）；（3）8.5.

【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律，坐標(biāo)的平移規(guī)律與圖形的平移規(guī)律相同，將三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別進(jìn)行平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依次連線(xiàn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

（2）根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律，用平移后的點(diǎn)按照相反的方向進(jìn)行平移，即可找到平移前的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（3）利用割補(bǔ)法，將三角形補(bǔ)成矩形，然后用矩形面積分別減去其它三角形的面積即可得到三角形ABC的面積.

解：(1)根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律，分別將A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,，依次連線(xiàn)即可.

即

（2）△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其平移規(guī)律為向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以要求P點(diǎn)坐標(biāo)，要按照相反的方向平移，即向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(3)如圖，將△ABC補(bǔ)成矩形BEGF,