【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，且以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)用無刻度直尺作直線，使直線經(jīng)過點(diǎn)且平分菱形的面積，保留作圖痕跡（若無法打印答題卡，不便于規(guī)范作圖，請(qǐng)用幾何語言直接描述具體的作圖過程代替作圖）；

（3）已知點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若線段將菱形的面積分為兩部分，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）或

【解析】

（1）算出AB，AC，BC，根據(jù)菱形的性質(zhì)找到點(diǎn)D即可；

（2）連接AC和BD交于Q，畫直線PQ即為直線l；

（3）計(jì)算出菱形ABCD的面積，從而得出分割成的兩部分的面積，設(shè)T的坐標(biāo)為（4，m），再利用梯形的面積公式求解即可.

解：（1），，，以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，

可知：AB=5，AC=，BC=5，

∴該菱形以AB和BC為邊，

則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（4，5）；

（2）如圖，連接、交于點(diǎn)，直線即直線；

（3）由（2）可得：菱形ABCD的面積= 5×4=20，20×=8，

則線段OT將菱形面積分為8和12兩個(gè)部分，

設(shè)T的坐標(biāo)為（4，m），則DT=5-m，CT=m，

則S梯形AOTD=×（2+5-m）×4=8，

或S梯形AOTD=×（2+5-m）×4=12，

解得：m=3或m=1，

∴或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．

(3)求S△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為射線上（不與點(diǎn)重合）的任意一點(diǎn)，連接，并使的延長(zhǎng)線交射線于點(diǎn)，設(shè)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（3）若的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度按的方向運(yùn)動(dòng)，再次回到點(diǎn)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）如圖1，若為直角三角形，求的值；

（2）如圖2，若點(diǎn)在上，且，求的度數(shù)；

（3）如圖3，點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，且，若，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并注明這些點(diǎn)分別在正方形的哪條邊上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）．

（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D

悅悅是這樣做的：

過點(diǎn)E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠FED＝∠D．

∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．

即∠BED＝∠B+∠D．

（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．

（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過第一、二、三象限，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在這條直線上，連接，已知的面積等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函數(shù)y=(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點(diǎn). BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C.

探究： （1）求∠C的度數(shù).

發(fā)現(xiàn)： （2）當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠C的變化范圍.

應(yīng)用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長(zhǎng)線與∠EDC外角的平分線相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2…M999；將線段OM1分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2…N999；將線段ON1分成1000等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2…P999．則點(diǎn)P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，秒鐘時(shí)，與是否全等？請(qǐng)說明理由；

②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使？并說明理由；

（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿的三邊運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？

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同步練習(xí)冊(cè)答案