在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），將OP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，求P′的坐標(biāo)和P P′的長度．

【答案】分析：易得OP長．根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為90°，利用勾股定理可得PP′的長度．過P，P′作出x軸的垂線后，利用AAS可證得OP，OP′所在的直角三角形全等，那么根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)可得P′的坐標(biāo)．
解答：解：作PA⊥x軸，P'A′⊥x軸，垂足分別為A、A′，
易證△OPA≌△P'OA'，
∴P'A′=OA=4，O'A=AP=3，
∴P'（-3，4），
由勾股定理得PP'=．
點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等；利用旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)線段所在的直角三角形全等是常用的得到點(diǎn)的坐標(biāo)的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)精英家教網(wǎng)C作CB⊥AC，交x軸于B．
（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如果sinA和cosA是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，過原點(diǎn)O作OD⊥AC，垂足為D，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為a2，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請畫出符合要求的圖形，并直接寫出這個(gè)直角三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（不必寫出計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是
（-3，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-2）與點(diǎn)B（-2，1）之間的距離AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）與它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的距離是
6
．

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