【題目】如圖,把一張長是a,寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個邊長為c的正方形(a>b>2c).再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).
(1)若a=12,b=7,c=2,求折合成的長方體盒子的側(cè)面積是多少?
(2)請用含a,b,c的代數(shù)式表示折成的長方體盒子的底面周長;
(3)如果把長方體硬紙板的四周剪去2個邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形,然后折合成一個有蓋的長方體盒子,那么它的底面周長是多少?(用含a,b,c的代數(shù)式表示)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個能被13整除的自然數(shù)我們稱為“十三數(shù)”,“十三數(shù)”的特征是:若把這個自然數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差,如果能被13整除,那么這個自然數(shù)就一定能被13整除.例如:判斷383357能不能被13整除,這個數(shù)的末三位數(shù)字是357,末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是383,這兩個數(shù)的差是383﹣357=26,26能被13整除,因此383357是“十三數(shù)”.
(1)判斷3253和254514是否為“十三數(shù)”,請說明理由.
(2)若一個四位自然數(shù),千位數(shù)字和十位數(shù)字相同,百位數(shù)字與個位數(shù)字相同,則稱這個四位數(shù)為“間同數(shù)”.
①求證:任意一個四位“間同數(shù)”能被101整除.
②若一個四位自然數(shù)既是“十三數(shù)”,又是“間同數(shù)”,求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】.如圖,矩形ABCD中,O為AC中點,過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F,連結(jié)BF交AC于點M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE把∠BOD分成兩部分;
(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ,∠BOE的鄰補角為 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點G,H,GM,HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線.
(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系;
(2)如果GM是∠AGH的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?
(3)如果GM是∠BGH的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果不成立,你能得到什么結(jié)論?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示頂點A(5,0),OB=,P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當CP+DP的值最小時,點P的坐標為( 。
A. (,3) B. (,) C. (1,) D. (,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:O是直線AB上的一點,是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點M,弦MN∥BC交AB于點E,且ME=1,AM=2,AE=
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)求 的長.
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