如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，點N在BC上，CN=2，E是AB中點，在AC上找一點M使EM+MN的值最小，此時其最小值一定等于（　�。�
A、4B、5C、6D、8
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：此題關(guān)鍵是確定M的位置，將EM、MN轉(zhuǎn)化到一條直線上，就可求出其和最小值．
解答：解：作N點關(guān)于AC的對稱點N’，連接N’E交AC于M．
∴∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠DCA，
∴∠ACB=∠DCA，
∴點N關(guān)于AC對稱點N′在CD上，CN=CN′=2，
又∵DC=4，
∴EN’為梯形的中位線，
∴EN′=
1
2
（AD+BC）=6，
∴EM+MN最小值為：EN′=6．
故選C．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，解決此題的關(guān)鍵是確定點M的位置．如果在直線的同側(cè)有兩個點，要在直線上找一點到兩個點的距離之和最短，方法是找其中一個點關(guān)于直線的對稱點，連接該點和另一個點，與直線的交點即為到兩個點的距離之和最小的點的位置．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O是直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠BOC，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
A、64°B、66°
C、68°D、72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，BC⊥AF，F(xiàn)D⊥AB，且AE平分∠BAF，則圖中全等三角形共有（　　）
A、2對B、3對C、4對D、5對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個三角形中，一定全等的是（　�。�
A、兩個等腰直角三角形
B、含有60°內(nèi)角的兩個等腰三角形
C、含有70°內(nèi)角，且腰相等的兩個等腰三角形
D、含有100°內(nèi)角，且底邊相等的兩個等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（　�。�
A、x＜4B、2＜x＜4
C、x＜2D、x＞2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、-5是（-5）2的算術(shù)平方根
B、16的平方根是±4
C、2是-4的算術(shù)平方根
D、9的平方根是3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB中，OA=OB=5，∠AOB=80°，以點O為圓心，3為半徑的優(yōu)弧
MN
分別交OA，OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設(shè)點Q在優(yōu)弧
MN
上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程組：
x+1
5
-
y-1
2
=2
x+y=3
；
（2）先化簡，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）2，其中a=
1
2
，b=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，請畫出△ABC關(guān)于點A的對稱圖形．

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