【題目】我市侯鎮(zhèn)二中校園內(nèi)有一荷花池，荷花池北側(cè)有一水塔．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組欲利用所學(xué)知識(shí)測量水塔高度．測量過程如下：先在荷花池南側(cè)A點(diǎn)由測角儀AE測得塔頂仰角為30°，再在荷花池北側(cè)B點(diǎn)由測角儀BF測得塔頂仰角為45°，荷花池AB長為15米，測角儀高均為1.5米，已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求塔高CD？（保留兩位小數(shù)）

【答案】21.75m；

【解析】

首先證明FG=DG═x（m），在Rt△BCM中，利用勾股定理求出GD即可解決問題.

根據(jù)題意得：BF=AE=GC=1.5m，EF=AB=15m，

設(shè)DG=x，

在Rt△DFG中，∠DFG=45°，

∴FG=DG═x（m），

在Rt△DEG中，EG=x（m），

∵EG﹣FG=15

∴x﹣x=15，

解得：x=≈20.25（m），

∴CD=DG+CG =20.25+1.5=21.75（m），

答：塔高約為21.75m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O．

（1）若AP=1，則AE= ；

（2）①求證：點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；

②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長；

（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，FG⊥CE分別交AB、CD于F、G，垂足為O．

（1）求證：CE=FG；

（2）如圖2，連接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，則OE的長為_________（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（　�。�

捐款數(shù)額

10

20

30

50

100

人數(shù)

2

4

5

3

1

A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求點(diǎn)D到AB的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正整數(shù)a，b，c（a＜b＜c）滿足a2+b2＝c2，則稱（a，b，c）為一組“勾股數(shù)”．

觀察下列兩類“勾股數(shù)”：

第一類（a是奇數(shù)）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…

第二類（a是偶數(shù)）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…

（1）請(qǐng)?jiān)賹懗鰞山M勾股數(shù)，每類各寫一組；

（2）分別就a為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情形，用a表示b和c，并選擇其中一種情形證明（a，b，c）是“勾股數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點(diǎn)，BD＝12，AD＝16．

(1)求證：BD⊥AC.

(2)若E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，求線段DE的最小值．

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