A、B兩村在河邊的同旁，以河邊x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)則A、B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A(－1，1)，B(3，3)，現(xiàn)在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A、B兩村送水，點(diǎn)P選在什么地方，才可使所用的水管最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　點(diǎn)P選在原點(diǎn)處，可使所用的水管最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，0)．

　　解析：根據(jù)線段公理(兩點(diǎn)之間，線段最短)，先找出點(diǎn)B(3，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C(3，－3)，如圖連結(jié)A、C兩點(diǎn)，則AC與x軸的交點(diǎn)就是所求的P點(diǎn)，由A向x軸作垂線，設(shè)垂足為M，BC交x軸于N，∵OM＝1，ON＝3，∵A(－1，1)，B(3，3)，∴P與O重合，∴點(diǎn)P選在河邊，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)．

　　說(shuō)明：解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是利用幾何中的線段公理，找到點(diǎn)P的位置．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在哪個(gè)位置，才可能使所用的水管最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B兩村在河邊的同側(cè)，以河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系如圖，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（4，1），現(xiàn)要在河邊P處修一個(gè)水泵站，分別向A，B兩村送水，點(diǎn)P應(yīng)選在何處，才可使所用的水管最短？求出所需水管的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

A、B兩村在河邊的同旁，以河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A(-1，1)，B(3，3)．現(xiàn)欲在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A、B兩村送水，點(diǎn)P選在什么位置，才能使所用的管道最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)及所需管道的長(zhǎng)度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第12期　總第168期 北師大版 題型：044

如圖，A，B兩村在河邊的同旁，以河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A(－3，3)，B(3，3)現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)水泵站P，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在什么地方，才可使所用水管最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)及所需水管的長(zhǎng)度．

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