【題目】黃岡市三運(yùn)會期間,武穴黃商有一種姚明牌運(yùn)動裝每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上,該圖象從左至右,依次是線段AB、線段BC、線段CD,而這種運(yùn)動裝每件的進(jìn)價Z(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式為Z= (1≤x≤16且x為整數(shù))

(1)寫出每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每件運(yùn)動裝銷售利潤為w,寫出w(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求該運(yùn)動裝第幾周出銷時,每件運(yùn)動裝的銷售利潤最大?最大利潤為多少?(6分)

【答案】
(1)解:
(2)解:

(3)解:由(2)化簡得
①當(dāng) 時 ∵1≤x≤6 ∴當(dāng)x=6時,w有最大值,最大值為18.5
②當(dāng)
∵6≤x≤11,故當(dāng)x=11時,w有最大值,最大值為
③當(dāng)
∵12≤x≤16 ∴當(dāng)x=12時,w有最大值為18
綜上所述,當(dāng)x=11時,w有最大值為
答:該運(yùn)動裝第11周出售時,每件利潤最大,最大利潤為
【解析】(1)利用分段函數(shù)自變量的取值范圍不同,分別得出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)利潤等于銷量乘以單件利潤,分別求出即可;
(3)根據(jù)自變量的取值范圍不同,分別求出最值即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),連接.

1)探究:

如圖1,則的度數(shù)是___________

如圖2,,則的度數(shù)是___________.

2)在圖2中試探究,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)拓展探究:當(dāng)點(diǎn)在直線,外,如圖3、4所示的位置時,請分別直接寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形一底角平分線與另一腰所成銳角為75°,則等腰三角形的頂角的大小為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCE的邊長為1,點(diǎn)M、N分別在BC、CD上,且△CMN的周長為2,則△MAN的面積的最小值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A_____,_____)、B_____,_____);

2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△ABC′,寫出A′、B′、C′三點(diǎn)坐標(biāo);

3)求△ABC的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,老師提出一個問題:如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)軸正半軸上一動點(diǎn),以為邊作等腰直角三角形,使,點(diǎn)在第一象限,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,設(shè)……,之間的函數(shù)圖象如圖②所示.題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為(

A.點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.點(diǎn)的縱坐標(biāo)C.的周長D.的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點(diǎn)與原點(diǎn)重合,坐標(biāo)為(0,0)

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動,若P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)t為何值時,PQ∥BC;

(3)在Q的運(yùn)行過程中,當(dāng)Q運(yùn)動到什么位置時,使△ADQ的面積為9,求此時Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召,打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3 m,一面舊墻壁AB的長為x m,修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當(dāng)投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學(xué)生漢字聽寫、詩詞誦寫大賽.經(jīng)過初賽、復(fù)賽,選出了兩個代表隊(duì)參加市內(nèi)7月份的決賽.兩個隊(duì)各選出的名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示補(bǔ)全下表;

平均數(shù)()

中位數(shù)()

眾數(shù)()

隊(duì)

隊(duì)

2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊(duì)的復(fù)賽成績較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)成績的方差,并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

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同步練習(xí)冊答案