Question

在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖所示1．仿照上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計，并在規(guī)定位置畫出圖示．

　 （1）在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置上．

　 （2）在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置上．

　 （3）在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置上．

　 （4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是：___________，然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置上．（10分）

　　　　　　　　　　　

圖示1　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　

Answer 1

（1）方法一：∠B=90°，中位線EF，如圖（1）

方法一：AB=AC，中線（或高）AD，如圖（2）

    （2）AB=2BC（或∠C=90°，∠A=30°），中位線EF，如圖（3）．

    （3）∠B=90°且AB=2BC，中位線EF，如圖（4）．

    （4）方法一：不妨設(shè)∠B>∠C；在BC邊上取一點D，作∠GDB=∠B交AB于G，過AC的中點E作EF∥GD交BC于F，則EF為剪切線，如圖（5）

    方法二：在HC上取HF=GB，連結(jié)EF，則EF為剪切線，如圖（6）