（2009•上海一模）將拋物線y=2（x-1）2+3向左平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是    ．
【答案】分析：易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．
解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），向左平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（0，3）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2x2+3．
點(diǎn)評(píng)：拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（1，-2）、B（3，-2）和C（0，1）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為P；
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連接PC、BC，求∠BCP的正切值；
（3）能否在第一象限內(nèi)找到一點(diǎn)Q，使得以Q、C、A三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以C、P、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若能，請(qǐng)確定符合條件的點(diǎn)Q共有幾個(gè)，并請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海一模）已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5．
（1）指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把這個(gè)二次函數(shù)的圖象上、下平移，使其頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•上海一模）某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示、現(xiàn)測得水面寬AB=8米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為12米、在圖中的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式是    （不需要寫出定義域）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•上海一模）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)．求證：DE∥BC．

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