若△ABC的三邊為a，b，c，其中a，b滿足
a-2
+b2-6b+9=0，則c的取值范圍為
1＜c＜5
1＜c＜5
．
分析：先把
a-2
+b2-6b+9=0配方得出
a-2
+（b-3）2=0，求出a，b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出c的取值范圍．
解答：解：∵
a-2
+b2-6b+9=0，
∴
a-2
+（b-3）2=0，
∵
a-2
≥0，（b-3）2≥0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三邊為a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范圍為：1＜c＜5；
故答案為：1＜c＜5．
點評：此題考查了配方法的應用，用到的知識點是配方法、三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是通過配方求出a，b的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(下) 北師大版 題型：059

若△ABC的三邊為a，b，c，并適合a4＋b4＋c4＝a2b2＋b2c2＋c2a2，試問△ABC為何種三角形？利用本節(jié)所學習的知識進行推理、討論、研究．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若△ABC的三邊為a，b，c，其中a，b滿足數(shù)學公式，則c的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的三邊為a，b，c，其中a，b滿足
a-2
+b2-6b+9=0，則c的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

若△ABC的三邊為a、b、c且A(|c-6|，1)與B（，-1）關(guān)于原點對稱，|a-4|=2，則△ABC的形狀是（     ） 三角形。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案