如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF的長為
25
4
cm
25
4
cm
．
分析：設(shè)AF=xcm，則DF=（8-x）cm，利用矩形及軸對稱的性質(zhì)可得CD=AD′=6，DF=D′F，∠D=∠D′=90°，然后在Rt△AD′F中利用勾股定理即可求出AF的長．
解答：解：設(shè)AF=xcm，則DF=（8-x）cm，
∵矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，
∴CD=AD′=6cm，DF=D′F，∠D=∠D′=90°．
在Rt△AD′F中，∵AF2=AD′2+D′F2，
∴x2=62+（8-x） 2，
解得：x=
25
4
（cm）．
故答案為
25
4
cm．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合，則EF=
25
12
25
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點(diǎn)G，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F為AB、BC邊上兩個(gè)動點(diǎn)，以EF為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處．當(dāng)E、F運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也在一定范圍內(nèi)移動，則這個(gè)移動范圍的最大距離為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，A′C的長是多少？
（2）點(diǎn)A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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