Question

二次函數(shù)y=-

1

2

x2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-6）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-

1

2

x2+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程求出b、c的值，從而得到二次函數(shù)解析式．

解答：解：把A（2，0），B（0，-6）代入y=-

1

2

x2+bx+c得

-2+2b+c=0 c=-6

，解得

b=4 c=-6

，
所以二次函數(shù)解析式為y=-

1

2

x²+4x-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．