Question

1．（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）（5$\sqrt{48}$+$\sqrt{12}$-$6\sqrt{7}$）÷$\sqrt{3}$．
（3）（-2$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{2}$+1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號(hào)后合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（3）利用二次根式的性質(zhì)和完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=（20$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-6$\sqrt{7}$）$÷\sqrt{3}$
=（22$\sqrt{3}$-6$\sqrt{7}$）÷$\sqrt{3}$
=22-2$\sqrt{21}$；
（3）原式=8-（2+2$\sqrt{2}$+1）
=8-3-2$\sqrt{2}$
=5-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．