Question

已知線段AB=6cm．
（1）畫半徑為4cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫幾個(gè)？畫出圖形．
（2）畫半徑為3cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫幾個(gè)？畫出圖形．
（3）畫半徑為2cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫嗎？如果能畫，請畫出圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：（1）先作AB的垂直平分線l，再以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓交l于O₁和O₂，然后分別以O(shè)₁和O₂為圓心，以4cm為半徑作圓即可；
（2）先作AB的垂直平分線l，交AB于O點(diǎn)，然后以O(shè)為圓心，以3cm為半徑作圓即可；
（3）由于點(diǎn)A到AB的垂直平分線的距離為3，所以以2cm為半徑，以點(diǎn)A為圓心作弧，此弧與AB的垂直平分線無交點(diǎn)，所以沒有滿足條件的圓．

解答：解：（1）這樣的圓能畫2個(gè)．如圖1：

作AB的垂直平分線l，再以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓交l于O₁和O₂，然后分別以O(shè)₁和O₂為圓心，以4cm為半徑作圓，
則⊙O₁和⊙O₂為所求；
（2）這樣的圓能畫1個(gè)．如圖2：

作AB的垂直平分線l，交AB于O點(diǎn)，然后以O(shè)為圓心，以3cm為半徑作圓，
則⊙0為所求；

（3）這樣的圓不能畫．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．