【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,延長BC到E,使得CE=CD.
求證:BD=DE.
【答案】BD=ED
【解析】
證明:
∵BD是等邊三角形ABC中線------------------1分
∴BD平分∠ABC-----------------------------2分
∴∠DBE=∠ABC=∠ACB---------------------3分
又∵CE=CD-----------------------------------4分
∴∠E=∠ACB-------------------------------5分
∴∠DBE=∠E---------------------------------6分
∴DB=DE-------------------------------------7分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一,自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況,隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計表.
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
(1)這天部分出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,該中位數(shù)的意義是 ;
(2)這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次?(結果保留整數(shù))
(3)若該校某天有1500名學生出行,請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】縣城路公交車每隔一定時間發(fā)車一次,一天小明在街上勻速行走,發(fā)現(xiàn)背后每隔分鐘開過來一輛公交車,而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來,則公交車每隔________分鐘發(fā)車一次.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響,某中學為了解學生每周課余閱讀的時間,在本校隨機抽取了若干名學生進行調查,并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補全;
(2)估計該校2000名學生中,每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名?
(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線頂點坐標為(1,3),且過點A(2,1).
(1)求拋物線解析式;
(2)若拋物線與x軸兩交點分別為點B、C,求線段BC的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中線,AF⊥BD,F(xiàn)為垂足,過點C作AB的平行線交AF的延長線于點E.
求證:(1)∠ABD=∠FAD;(2)AB=2CE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①,②分別是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計圖,通過觀察圖表回答:
去年6月上旬①
今年6月上旬②
(1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少?
(2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少?由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定?
折線圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢,能比較容易地看出變動范圍,求出極差,運用時還要注意觀察,通過縱橫坐標的交點尋找所需要的數(shù)據(jù)信息,根據(jù)信息和題目要求作出正確分析.
觀察圖可知去年6月上旬的日平均氣溫(單位:℃)分別是:24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由圖可知今年6月上旬的日平均氣溫(單位 ℃)分別是:24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求這兩年的平均氣溫及極差.
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