【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=10,BD=24,
(1)點E、F分別是邊AB、BC的中點,點P在AC上運動,在運動過程中,存在PE+PF的最小值,則這個最小值是 ;
(2)點E、F、P分別在線段AB、BC、AC上運動,在運動過程中,存在PE+PF的最小值,則這個最小值是 .
【答案】(1)13;(2).
【解析】
試題解析:(1)如圖1中,取CD中點M,連接EM與AC交于點P,PE+PF的最小值=PE+PM=EM,由此即可解決問題.
(2)如圖2,作點F關(guān)于AC的對稱點M,連接EM與AC交于點P,當(dāng)EM⊥CD時,PE+PF=PE+PM=EM,此時PE+PF最短,由此即可解決問題.
解:(1)如圖1,
取CD中點M,連接EM與AC交于點P,
∵四邊形ABCD是菱形,AC=10,DB=24,
∴AC⊥BD,AD=AB==13,
∵DM=MC,CF=FB,CD、CB關(guān)于AC對稱,
∴M、F關(guān)于AC對稱,
∴PE+PF=PE+PM=EM最小,
∵AE=EB.DM=MC,
∴AE=DM.AE∥DM,
∴四邊形ADME是平行四邊形,∴ME=AD=13.
(2)如圖2,
作點F關(guān)于AC的對稱點M,連接EM與AC交于點P,
當(dāng)EM⊥CD時,PE+PF=PE+PM=EM,此時PE+PF最短(垂線段最短),
∵S菱形ABCD=ACBD=ABEM,
∴×10×24=×13×EM,
∴EM=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000012米,將這個數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是( )
A.1.2×10﹣5
B.0.12×10﹣6
C.1.2×10﹣7
D.12×10﹣8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上一動點,點D為弦AC的中點.
(1)當(dāng)=2,求∠BAC的度數(shù);
(2)若AB=4,當(dāng)點C在⊙O上運動時,點D始終在一個圓上,請你確定這個圓的圓心以及這個圓的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)x=1時,代數(shù)式px3+qx+1的值為2017.求:當(dāng)x=-1時,代數(shù)式px3+qx+1的值為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動,小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計,并繪制了下面的圖1和圖2.
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整;
(3)若全年級共有1200名學(xué)生,估計全年級參加乒乓球活動的學(xué)生有多少名?
(4)求出扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平整的地面上,用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)如果現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,要求保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com