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19．如圖，A，B，C表示某市二環(huán)上正在進行的三輛公交車，某一時刻通過檢測可知，B車在A車的離偏東15°方向，C車在B車北偏東75°方向，A車在C車北偏西60°方向，且A，C兩車相距12公里，到B，C兩車此時的距離為6$\sqrt{2}$公里．

分析 直接利用已知方向角得出∠ABC=90°，∠BAC=45°，進而利用銳角三角函數關系得出答案．

解答 解：如圖所示：
由題意可得：∠EAB=∠ABD=15°，∠FAC=30°，∠DBC=75°，
則∠ABC=90°，∠BAC=45°，
∵AC=12公里，
∴BC=12×sin45°=12×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=6$\sqrt{2}$（公里）．
故答案為：6$\sqrt{2}$公里．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用-方向角，正確得出各內角度數是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，∠A=50°，求∠D的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，直線a，b相交，∠1=36°，則∠3=36°，∠2=144°．

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7．若$\sqrt{x}$=x，則x的值為0或1．

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14．木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為45cm，寬為28cm，對角線為53cm，這個桌面合格．（填“合格”或“不合格”）．

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4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，若CF=4，△ADF的周長為8，則BD=2.5．

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11．如圖，在?ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF=2：5．

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8．已知，△ABC中，D，E分別為AB、AC的中點，F(xiàn)為DE的中點，CF延長線交AD于G，則$\frac{DF}{BC}$=$\frac{1}{4}$；S△GDF：S四AGFE=1：5．

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15．在數學中，為了簡便，記
$\sum_{k=1}^{n}$k=l+2+…（n-1）+n              
$\sum_{k=1}^{n}$（x+k）=（x+1）（ x+2）+…（x+n）
（1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2016=$\sum_{k=1}^{2016}k$：
（2）化簡：$\sum_{k=1}^{10}$（x-k）
（3）化簡：$\sum_{k=1}^{3}$（x-k）（ x-k-1）
（4）化簡：$\sum_{k=1}^{2016}$（x-k）2-$\sum_{k=1}^{2015}$（x-k）2-20162．

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