Question

22、下表為某班成績(jī)的次數(shù)分配表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，求x2-2y之值為何（　�。� 成績(jī)（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 次數(shù)（人） 2 3 5 x 6 y 3 4

A、33

B、50

C、69

D、90

Answer 1

分析：由于全班共有38人，則x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15，結(jié)合眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，分情況討論即可確定x、y之值，從而求出x²-2y之值．

解答：解：∵全班共有38人，
∴x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵眾數(shù)為50分，∴x≥8，
當(dāng)x=8時(shí)，y=7，中位數(shù)是第19，20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，都為60分，則中位數(shù)為60分，符合題意；
當(dāng)x=9時(shí)，y=6，中位數(shù)是第19，20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）÷2=55分，不符合題意；
同理當(dāng)x=10，11，12，13，14，15時(shí)，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意．
則x=8，y=7．
則x²-2y=64-14=50．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合代數(shù)式求值考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題的關(guān)鍵是確定x、y之值．