觀察下列各式后回答問題．

12+22+(1´2)2=9=32，

22+32+(2´3)2=49=72，

32+42+(3´4)2=169=132，

…

(1)求72+82+562的值；

 

(2)求n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值．

 

答案：
解析：

　　(1)72+82+562=72+82+(7×8)2=572；

　　(2)n2+(n+1)2+[n(n+1)]2=[n(n+1)+1]2．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、觀察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
則72+82+562=
[（7×8）+1]2=572
，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=
[n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式，回答問題
1-
1
22
=
1
2
×
1
3
，1-
1
32
=
2
3
×
4
3
，1-
1
42
=
3
4
×
5
4
…．
按上述規(guī)律填空：
（1）1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100
，1-
1
20052
=
2004
2005
2004
2005
×
2006
2005
2006
2005
．
（2）計(jì)算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)…×(1-
1
20042
)×(1-
1
20052
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇泰州中學(xué)附屬初中七年級第一次單元檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式，回答問題

，，….

按上述規(guī)律填空：

（1）          ×          ，            ×           .

（2）計(jì)算：…

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇泰州中學(xué)附屬初中七年級第一次單元檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列各式，回答問題
，，….
按上述規(guī)律填空：
（1）         ×         ，           ×          .
（2）計(jì)算：…

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